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温州生物家教:几种遗传概率的计算方法

来源:51温州家教网    点击:7838    发布日期:2012-06-17 09:05:17
几种遗传概率的计算方法



概率是对某一可能发生事件的估计,是指总事件与特定事件的比例,其范围介于0和1之间。由于学生有关概率及概率计算的知识不够,学生对遗传学题中的有关概率计算掌握起来比较困难,笔者通过近几年来的教学,根据遗传的基本定律和有关概率的数学知识,对遗传学题中概率计算的六种类型,进行解题思路的分析讲解,收到了很好的的教学效果。

一、某一事件出现的概率计算法

例题1:杂合子(Aa)自交,求自交后代某一个体是杂合体的概率。

解析:对此问题首先必须明确该个体是已知表现型还是未知表现型。⑴若该个体表现型为显性性状,它的基因型有两种可能:AA和Aa。且比例为1∶2,所以它为杂合子的概率为2/3。⑵若该个体为未知表现型,那么该个体基因型为AA、Aa和aa,且比例为1∶2∶1,因此它为杂合子的概率为1/2。正确答案:2/3或1/2。

二、亲代的基因型在未肯定的情况下,其后代某一性状发生的概率计算法

例题2:一对夫妇均正常,且他们的双亲也都正常,但双方都有一白化病的兄弟,求他们婚后生白化病孩子的概率是多少?

解析:⑴首先确定该夫妇的基因型及其概率?由前面例题1的分析可推知该夫妇均为Aa的概率为2/3,AA的概率为1/3。⑵假设该夫妇为Aa,后代患病的概率为1/4。⑶最后将该夫妇均为Aa的概率(2/3×2/3)与假设该夫妇均为Aa情况下生白化病患者的概率1/4相乘,其乘积1/9,即为该夫妇后代中出现白化病患者的概率。正确答案:1/9。

三、利用不完全数学归纳法

例题3:自交系第一代基因型为Aa的玉米,自花传粉,逐代自交,到自交系第n代时,其杂合子的几率为 。

解析:

第一代 Aa



第二代 1AA 2Aa 1aa 杂合体几率为 1/2

第三代 纯 1AA 2Aa 1aa 纯 杂合体几率为 (1/2)2

第n代 杂合体几率为 (1/2)n-1

正确答案:杂合体几率为 (1/2)n-1

四、利用棋盘法

例题4、人类多指基因(T)是正常指(t)的显性,白化基因(a)是正常(A)的隐性,都在常染色体上,而且都是独立遗传。一个家庭中,父亲是多指,母亲正常,他们有一个白化病和正常指的的孩子,则生下一个孩子只患有一种病和患有两种病以及患病的概率分别是( )

A、1/2,1/8,5/8 B、3/4,1/4,5/8 C、1/4,1/4,1/2 D、1/4,1/8,1/2

解析:据题意分析,先推导出双亲的基因型为TtAa(父),ttAa(母)。然后画棋盘如下:







TA Ta tA ta

TtAA

TtAa

ttAA

ttAa

TtAa

Ttaa

ttAa

ttaa

tA

ta

正确答案:A。

五、利用加法原理和乘法原理的概率计算法

例题5(同上例题4):解析:⑴据题意分析,先推导出双亲的基因型为TtAa(父亲),ttAa(母亲)。据单基因分析法(每对基因单独分析),若他们再生育后代,则Tt×tt→1/2Tt,即多指的概率是1/2;Aa×Aa→1/4aa,即白化病的概率是1/4。 ⑵生下一个孩子同时患两种病的概率:P多指(1/2Tt)又白化(1/4aa)=1/2×1/4=1/8(乘法原理)。 ⑶生下一个孩子只患一种病的概率=1/2 +1/4—1/8×2=1/2或1/2×3/4+1/4×1/2=1/2(加法原理和乘法原理)。 ⑷生下一个孩子患病的概率=1/2 +1/4—1/8×1=5/8(加法原理和乘法原理)。

正确答案:A。

六、数学中集合的方法

例题6、一对夫妇的子代患遗传病甲的概率是a,不患遗传病甲的概率是b;患遗传病乙的概率是c,不患遗传病乙的概率是d。那么下列表示这对夫妇生出只患甲、乙两种病之一的概率的表达式正确的是:

A、ad+bc B、1-ac-bd C、a+c-2ac D、b+d -2bd

bd

ad

bc

ac

解析:该题若用遗传病系谱图来解比较困难,若从数学的集合角度入手,用作图法分析则会化难为易。下面我们先做出图1来验证A表达式,其中大

圆表示整个后代,左小圆表示患甲病,右小圆表示患乙病,

则两小圆的交集部分表示患甲、乙两种病(ac)两小圆除去交

集部分表示只患甲病(ad)或乙病(bc),则只患一种病的概率

为ad+bc。依次类推,可以用此方法依次验证余下三个表达式的

正确性。




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